Адиабатическое приближение в квантовой механике: фаза Берри, эффект Ааронова-Бома, Борн-Опенгеймер

37 Просмотры

  • Спасибо! Поделитесь с друзьями!

    Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!

admin
Издатель
Забыл сказать несколько важных фактов:

1) Фаза Берри является калибровочно-инвариантной. Это сразу становится очевидно, если смотреть на выражение через кривизну (напряженность) Берри.

2) Если в рассматриваемой системе есть вырождение, то фаза Берри становится матрицей или как говорят становится неабелевой. Для того, чтобы появлялось такое вырождение обычно требуется наличие какой-то симметрии (ненарушенной) в системе. Неабелева фаза Берри находит своим применения в теории дробного квантового эффекта Холла и при описании анионов.

Литература:

Применению фазы Берри в топологических изоляторах и сверхпроводниках посвящена книга:

Topological Insulators and Topological Superconductors
By B. Andrei Bernevig · 2013

Приближению Борна-Зоммерфельда (и другим методам описания многочастичных систем [квантовой химии]) посвящена монография:

Molecular Quantum Mechanics 5th Edition
By Peter W. Atkins · 2011


00:00 Обсуждение содержания. План.
01:00 Адиабатическая теорема
27:30 Фаза Берри
40:25 Пример: спин в магнитном поле
1:13:25 Пример: эффект Ааронова-Бома
1:22:40 Приближение Борна-Оппенгеймера
1:50:50 Пример: молекулярный ион водорода H_2^+
2:14:00 Заключение
Категория
Занимательная механика
Комментариев нет.

Следующее