Алгебра 7 класс (Урок№45 - Уравнения первой степени с двумя неизвестными.)

63 Просмотры

Спасибо! Поделитесь с друзьями!

Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!

Издатель Jul 11, 2021

Алгебра 7 класс
Урок№45 - Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

Уравнения первой степени с двумя неизвестными
Посмотрите на следующее выражение 5х+y=11
и ответьте на вопрос, как назвать это выражение? Совершенно верно, это линейное уравнение с двумя неизвестными. Как решить это уравнение? Узнаем на этом уроке.

мы узнаем:
что такое уравнение первой степени с двумя неизвестными;
мы научимся:
определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными;
называть члены уравнения;
мы сможем:
решать несложные линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах;
выражать одно неизвестное через другое;
составлять уравнения.

Определение.
Уравнение вида ax+by=c, где x и y
– неизвестные и свободный член c – любые действительные числа, называется линейным уравнением с двумя неизвестными.
ax+by=c – нормальный вид такого уравнения.
Каждая пара значений x и y, удовлетворяющая уравнению с двумя неизвестными, называется решением этого уравнения.
Линейное уравнение с двумя неизвестными обычно имеет бесконечное множество решений и поэтому называется неопределенным уравнением.
Если в уравнении первой степени с двумя неизвестными коэффициент при y равен нулю, то получим уравнение с одним неизвестным (x).
Например:
5x−0y=7;
5x=7;
x=1,4.
Графиком последнего уравнения, а поэтому и двух других равносильных ему уравнений, является прямая, параллельная оси ординат.
Итак, графиком уравнения ax+by=c
, если a и b не равны нулю одновременно, является прямая линия. Ее обычно строят по точкам пересечения с осями координат. Если a=0 и b=0, то возможны два случая:
1) 0x+0y=17 или 0=17
– уравнение не имеет ни одного решения и ему не удовлетворяют координаты ни одной точки плоскости;
2) 0x+0y=0 или 0=0 – уравнение имеет бесчисленное множество решений (причём значения x и y здесь даже не зависят друг от друга) и ему удовлетворяют координаты всех точек плоскости.