Алгебра 8 класс (Урок№39 - Пересечение и объединение множеств.)

84 Просмотры

Спасибо! Поделитесь с друзьями!

Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!

Издатель Aug 26, 2020

Алгебра 8 класс
Урок№39 - Пересечение и объединение множеств.

Цели и задачи урока: изучить понятия пересечения и объединения множеств; сформировать умение нахождение пересечения и объединения множеств; получить навык работы с кругами Эйлера.
На уроке мы познакомимся с различными соотношениями между множествами и научимся иллюстрировать эти соотношения с помощью специальных схем.

Множества можно изображать с помощью кругов. Эти круги называются кругами Эйлера, в честь знаменитого математика – Леонарда Эйлера.

Если множества имеют общие элементы, то, составив из этих элементов новое множество, мы получим пересечение данных множеств.
Множество С состоит из элементов, принадлежащих и множеству А, и множеству В, то есть множество С является пересечением множеств А и В.

С = {x | x ∈ A и x ∈ B}

Пересекать можно любое количество множеств. В любом случае их пересечение будет состоять из элементов, принадлежащих одновременно каждому множеству.
Найдём пересечения множеств:
A = {1; 2; 3; 6};
B = {0; 2; 4; 6; 8};
C = {1; 2; 3; 4; 6; 12};
D = {10; 15; 20}.

А ∩ В ∩ С = {2; 6}.

А ∩ С = {1; 2; 3; 6}.

C ∩ D = Ø. Множества С и D не имеют общих элементов. Их пересечением является пустое множество.
Пересечение любого множества с пустым множеством является пустым: А ∩ Ø = Ø.
Пересечение множества с самим собой равно самому множеству: А ∩ А = А.
Объединением множеств является множество, состоящее из элементов, принадлежащих каждому множеству.

С = А ∪ В
С = {x | x ∈ A или x ∈ B}

Объединение любого множества как с пустым, так и с самим собой, даёт самое это множество:
А ∪ Ø = А;
А ∪ А = А.

Объединять также можно любое количество множеств.
Рассмотрим два числа: 564 241 и 231 432.
Пусть А = {5; 6; 4; 2; 1}, B = {2; 3; 1; 4}.
Найдём объединение множеств А и В.

А ∪ В = {5; 6; 4; 2; 1; 3}.

Повторяющиеся элементы включаются в объединение только один раз.