ЕГЭ - профильная математика / Как решается 7 задача ЕГЭ. Что такое первообразная? Урок 4

56 Просмотры

Спасибо! Поделитесь с друзьями!

Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!

Издатель Jul 22, 2021

Правила вычисления первообразных: Первообразная суммы равна сумме первообразных.
Разбор заданий по производной, первообразной, интегралу на профильном ЕГЭ по математике.
ЗАДАЧА 7 ЕГЭ профиль сортировка по темам. СПИСОК ТЕМ. Тема 1: Применение производной к исследованию функций Тема 2: Геометрический смысл производной, касательные Тема 3: Физический смысл производной Тема 4: Первообразные и интегралы. Задачи разделены на темы.
Задание 1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) − F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).
Решение.
Разность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции ABCD. Поэтому
\[F(b) минус F(a)= дробь, числитель — 1 плюс 6, знаменатель — 2 умножить на 2=7.\] Ответ:7.
Задание 2. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x)= минус x в степени 3 минус 27x в степени 2 минус 240x минус 8 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
Решение. Найдем формулу, задающую функцию f(x), график которой изображён на рисунке.
f(x)={F}'(x)= минус 3{{x} в степени 2 } минус 54x минус 240= минус 3({{x} в степени 2 } плюс 18x) минус 240=3 минус 3{{(x плюс 9)} в степени 2 }.
Следовательно, график функции f(x) получен сдвигом графика функции y=3 минус 3{{x} в степени 2 } на 9 единиц влево вдоль оси абсцисс. Поэтому искомая площадь фигуры равна площади фигуры, ограниченной графиком функции y=3 минус 3{{x} в степени 2 } и отрезком [ минус 1;1] оси абсцисс. Имеем:
S= принадлежит t\limits_{ минус 1} в степени 1 {(3 минус 3{{x} в степени 2 })dx}=2 принадлежит t\limits_{0} в степени 1 {(3 минус 3{{x} в степени 2 })dx}=\left. 2(3x минус {{x} в степени 3 }) |_{0} в степени 1 =2(3 минус 1) минус 0=4. Ответ: 4.
Готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике и физике 10 лет. На этом ютуб канале: — стримы с решением вариантов на 100 баллов — разбор открытого банка ФИПИ — видео с теорией по подготовке к ЕГЭ — рекомендации по подготовке к профилю. Яндекс-услуги:https://uslugi.yandex.ru/profile/AleksandrAleksandraleksandrovichAntipin-242818
Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль). Сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ - "Я сдам ОГЭ и ЕГЭ" https://ya-sdam.ru/
Запись на курсы: https://ya-sdam.ru/?fbclid=IwAR1n8S7MiELSZrMeJ-2GjNi98OcjLaPzMrhHmWnQm_4m5xAAA7KUiwB1-uQ
Записывайтесь на курсы онлайн подготовки к ОГЭ - ЕГЭ 2021-2022 по математике и физике по адресу: aaaa.antipin@yandex.ru
Скайп ( Skype: aaalex751 )