Как доказать, что в треугольнике с соотношением сторон a^2=b^2+bc один угол в 2 раза больше другого?

35 Просмотры

  • Спасибо! Поделитесь с друзьями!

    Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!

admin
Издатель
Доказать, что если между сторонами a, b, c треугольника существует зависимость a^2=b^2+bc, то углы A и B, противолежащие сторонам a и b, удовлетворяют равенству ∠A=2∠B.
Опускаем биссектрису из вершины A на сторону и доказываем, используя свойство биссектрисы и теорему косинусов, что треугольник, одна из сторон которого является биссектрисой, а вершиной, противолежащей данной стороне — точка B, является равнобедренным треугольником с основанием AB. Из равенства углов этого треугольника, прилежащих к основанию, непосредственно следует доказываемое утверждение.
Категория
Занимательная математика
Комментариев нет.

Следующее