Как найти отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно её основаниям?

35 Просмотры

  • Спасибо! Поделитесь с друзьями!

    Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!

admin
Издатель
Основания трапеции равны a и b. Найти длину отрезка, проходящего через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно её основаниям.
Для решения задачи можно рассмотреть три пары подобных треугольников. Из их подобия получаем соотношения между длинами отрезков, на которые точка пересечения диагоналей трапеции делит диагонали и отрезок искомой длины. В результате приходим к выводу о том, что каждая из двух частей данного отрезка равна произведению длин оснований трапеции, делёному на их сумму, откуда следует, что длина самого отрезка есть среднее гармоническое длин оснований трапеции.
Ещё одна задача, приводящая к среднему гармоническому: https://www.youtube.com/watch?v=QmaaBbPXbtE
Категория
Занимательная математика
Комментариев нет.

Следующее