Математика жизни и смерти. Часть 2. Семь математических принципов, формирующих нашу жизнь. Кит Йейтс

Текстовый конспект https://smart-lab.ru/blog/777978.php
Электронная книга flibusta.is/b/645021/read
Разоблачение статистики СМИ.

Статистику можно подобрать так, чтобы представить определенный взгляд на вещи – и сохранить при этом видимость объективности.
Противоречащие выводу цифры просто игнорируются, и за счет выборочного использования данных искажается реальность.

Небольшие, нерепрезентативные или предвзятые выборки в сочетании с наводящими вопросами и выборочным представлением данных – вот рецепт недостоверного статистического исследования.

Есть еще более тонкий прием – использовать статистику вне контекста:

300-процентный рост заболеваемости может означать и увеличение количества заболевших с одного пациента до четырех, и с 500 тысяч человек до двух миллионов.

Контекст важен.


Нам остается попытаться собрать воедино истинную историю, стоящую за журналистскими перегибами.

Давайте проанализируем и развенчаем уловки, ловушки и махинации в газетных заголовках, рекламных объявлениях и политической риторике.

Мы представим простые способы распознать, когда от нас утаивают часть информации.

Мы познакомимся с инструментами, которые помогут вскрыть манипуляции со статистикой. И в конце концов выясним, когда мы должны верить «правде».
(Парадокс дней рождения).
Вероятность наступления двух и более событий в один и тот же день возрастает с увеличением количества событий.

При наличии 23 событий, например, дня рождения в один день, вероятность совпадения чуть выше 1/2.

При наличии 39 независимых событий вероятность того, что в один день произойдут как минимум два из них, возрастает почти до 0,9
(Рис. 16)
если какие-то данные могут свидетельствовать в пользу рекламодателей продукта, эти данные старательно выпячивают.

Рекламодатели прекрасно знают, что люди, как правило, безоговорочно доверяют цифрам.
Но эта объективность обманчива.

Так, достоверность представленных в рекламе L’Oreal результатов, которые были получены на выборке всего 34 человека, не может не вызывать определенные сомнения.

В 2009 году под мощным, надо признать, заголовком
«Легкомысленное поедание свинины убивает» таблоид Sun сообщила об одном из результатов Всемирного фонда исследования рака – о влиянии ежедневного потребления 50 граммов мясных продуктов на развитие раковых заболеваний.

Таблоид шокировал читателей тем «фактом», что один бутерброд с беконом (если есть его каждый день) увеличивает риск рака толстой кишки на 20 %.

Вместо того чтобы использовать более объективный показатель абсолютного риска, Sun решила сосредоточить внимание на относительном риске –
риске конкретного исхода (например, развития рака) для людей, подвергающихся воздействию определенного фактора риска (например, употребление в пищу бутербродов с беконом) относительно доли риска для популяции в целом.

Если относительный риск выше единицы, то у человека, подвергшегося воздействию, вероятность развития заболевания выше, чем у человека, не подвергшегося такому воздействию.
Если же он ниже единицы, то риск ниже.

исключение из этого уравнения людей, не затронутых болезнью, заставляет прирост относительного риска (6/5 или 1,2) выглядеть гораздо более драматичным.
относительный риск для тех, кто употребляет в пищу 50 граммов мясных продуктов в день, увеличивается на 20 %, абсолютный риск увеличивается только на 1 %.

Но такая цифра не поднимет продажи газеты.

Жонглирование цифрами привело к тому, что ученых, которые «объявили войну бекону», несколько дней клеймили в прессе как «нацистов от здорового образа жизни».

Если вы хотите узнать правду, стоящую за заголовками, поищите публикации, предоставляющие абсолютные статистические данные по заинтересовавшей вас проблеме, или даже попробуйте найти ту научную статью, в которой такие данные приведены впервые, – все чаще доступ к таким статьям в интернете можно получить бесплатно.
(Регрессивное отношение).
Вполне возможно, что большинство статистических искажений в медицинском контексте возникает неосознанно – просто исследователи не знают о некоторых распространенных статистических ловушках.

Острота таких расстройств, как боль в суставах, с течением времени колеблется.

Вполне вероятно, что на участие в испытаниях – особенно в таких экстремальных и нестандартных, как апипунктура (лечение укусами пчел), – соглашаются те, кто находится в самом тяжелом положении и отчаянно нуждается хоть в каком-то облегчении своего недуга.

Если сеанс лечения проводится на фоне острой боли, то через некоторое время они весьма вероятно почувствуют себя лучше – вне зависимости от результативности лечения.

Это явление называют регрессией к среднему значению.

бóльшая часть эффекта плацебо может быть вызвана регрессией к среднему.

Есть множество способов извлечь из правды выгоду при помощи математики.