Правильный семиугольник: почему невозможно построение циркулем и линейкой.

56 Просмотры

Спасибо! Поделитесь с друзьями!

Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!

Издатель Aug 13, 2021

Сегодня мы выясним, можно ли с помощью циркуля и линейки построить правильный семиугольник.
И помогать нам будет алгебра! Мы вспомним выпуск о построении правильного пятиугольника (https://youtu.be/bHi5gup6VrA), но теперь посмотрим на эту задачу под углом алгебры. Мы увидим, что вопрос построения правильного пятиугольника (а заодно и cos72⁰) сводится к решению некоторого квадратного уравнения.
И алгебраический метод даст нам подход к задаче построения правильного семиугольника. Оказывается, что возможность его построения с помощью циркуля и линейки сводится к разрешимости в квадратных радикалах некоторого уравнения третьей степени с рациональными коэффициентами. Этим вопросом мы и будем заниматься.
В конце выпуска Вам будет предложена задача о построении правильного девятиугольника, решить которую также можно решить алгебраическими методами.

Читает Игорь Тиняков

#правильныйпятиугольник #построениеправильногосемиугольника #правильныйсемиугольник #элементарнаяматематика #построениециркулемилинейкой #правильныйдевятиугольник